Я правильно понимаю, что эти 50% на бесконечности? Т.е. на любом конечном отрезке игры камней может вообще не оказаться, а не строго половина? )

Перед каждым ходом генерируем целое случайное число от 1 до 3. Если оно 1 или 2 - играем "бумага", если 3 - играем "камень".

Если выигрыш каждого раунда приравнять к 1, а проигрыш к -1, то ожидаемый выигрыш равен 1/6 за ход.

А вот так в теории игр как раз бывает НЕ всегда. Есть вполне себе класс игр, где противник твою стратегию не знает и даже не пытается узнать - условно их называют "игры с природой"

Это сообщение отредактировал avgera - 7/04/2014, 12:16

Играть "ножницы" с вероятностью отличной от 0 бессмысленно - для этого не нужно точно решать игру, поскольку сразу видно, что играть "бумага" по отношению к "ножницы" выгоднее при ЛЮБОМ выборе соперника (в теории игр это называется доминирующей стратегией).

Матричные игры, заданные в рациональных числах, всегда имеют рациональное решение.

Это сообщение отредактировал avgera - 7/04/2014, 12:36

Да, согласен, ножницы совсем не нужны. Не такой уж сложной оказалась задачка, впрочем, кому как

Перед каждым ходом генерируем целое случайное число от 1 до 3. Если оно 1 или 2 - играем "бумага", если 3 - играем "камень".

Если выигрыш каждого раунда приравнять к 1, а проигрыш к -1, то ожидаемый выигрыш равен 1/6 за ход.

А почему наилучший результат дает именно 2/3 ?

Эх, Гомбо.
Как ты задачу сформулировал, такое понимание и получил - разное. Правильного понимания условия в стартовом посте быть не может, ибо первоначальная формулировка условия не располагает к этому.
Одно слово, не математик.

Авгера, спасибо за решение.

А кто что скажет по реплике Rondo?
Когда кучку можно считать кучкой?

На некоторых конечных отрезках камней никак не может быть ровно половина. Если длина отрезка нечетна. Так что, вопрос явно лишний.

Ну, я тупо составил платежную матрицу и решил игру. Получилось 2/3. Как отвечать в таких случаях на вопрос "почему" - не знаю... потому что так из ответа следует

Ну, я тупо составил платежную матрицу и решил игру. Получилось 2/3. Как отвечать в таких случаях на вопрос "почему" - не знаю... потому что так из ответа следует

Понял, спасибо.

Так неправильное решение у avgera. Опп же не робот, видя, что играется только бумага (2/3) и камень(1/3), он начнет в те 50% случаев, когда волен в выборе - играть ножницы. И тогда, если не поменять стратегию, не вы его, а он вас обыграет )))