Гоша, так имеет место быть конкуренция или нет?))

Добрался я до "таблиц" и проанализировал предъявленную ситуацию:

Питер на троих.
Пас по 6, выход 7.
Первая рука.
10 8
A Q J 10 9 8 7
9
.
Что лучше пас или пика при прочих равных?
Каково МО паса?

Отвечать на поставленные вопросы начну с рассмотрения более простого для анализа варианта: заявки первой руки "7 пик". В нем распасов уже не будет, а будет игра: или наша, или кто-то из оппонентов заявит восемь, ибо у нас на руках 7БК. Договоримся, что
- если кто-то сказал "8", то мы не торгуемся,
- заказанную оппами игру мы не завистовываем, ибо не на чем,
- при своих играх мы получаем именно 29,3 виста, 56 вистов или 90,7 виста - то есть в силу имеющейся руки 7 как 8 или 8 как 9 отбрасываем ввиду очевидности заказа при покупке тузов или К2 и предположительного "перекоса" в пике при покупке двух пик.
"Таблицы" указывают, что при наших "7 пик", в 69% случаев оппоненты спасуют, а в 31% случаев они нас переторгуют и сыграют 8, 9 или 10. В первом случае мы будем получать средний плюс в размере 36,1 виста, а во втором средний минус в размере 49,4 виста. Соостветственно
МО(заявки 7 пик) = (36,1*69 - 49,4*31)/100 = 9,58 виста

Теперь более громоздкий вариант в случае нашей заявки "Пас".
В 14% случаев оппоненты тоже паснут, и состоятся распасы. Среднее количество взяток с учетом паровозов 0,52. Для перевода этого абстрактного значения в алгоритме существует специальная таблица перевода в висты. Специальность связана с необходимостью учитывать "премии" за чистоту и распределением взяток по количеству. Короче, здесь это 173,3 виста.
Среди 86% заявок оппонентами "7 пик" в 70% случаев они сыграют 7...10. Но в 16% случаев они сядут на семерной или уйдут без трех. Кстати, это обстоятельство явно выпало из внимания других аналитиков: ремизы оппонентов не оценивались вообще. Что странно, ибо в преферансе не чудо, когда распасы "в распасах" играть нельзя, а прикуп не приходит. И такие ситуации, как видим, в данном случае встречаются даже чуть чаще, чем сами распасы. Более того, ремизы на 2 взятки и уходы без 3 составляют чуть ли не половину от всех ремизов вообще.
Короче, наш средний вистовый результат при ремизах оппов на игре составляет 65,8 виста.
Наконец, наши убытки при нашей заявке "Пас". Они будут иметь место в 70% случаев, и их средняя величина -36,5 виста.
Вычисляем МО.
МО(заявки Пас) = 0,14*173,3 + 0,16*65,8 - 0,7*36,5 = 9,24 виста

На самом деле МО в обоих случаях будет меньше, где-то на 1 вист. Это из-за того, что я не учитывал мизера оппонентов. В данном случае этого не требовалось, так как мизера не влияют на разницу матожиданий. Но в принципе, любопытно, что такая рука (с готовыми 7БК) стоит всего порядка 8 вистов.

Возвращаемся к нашим баранам: что же лучше заявить? С точностью до целого виста заявлять без разницы что. То есть заявка в данном случае чисто стратегическая: нужно выйти из распасов или "зафиксировать" текущий результат - заявляйте "7 пик", а требуется продолжение банкета - говорите "Пас".

Сам по себе представленный случай редкий, и практической пользы от его рассмотрения не много. Но в эмоционально-имиджевом смысле пример очень поучителен, ибо являет собой преферансную иллюстрацию анекдота про ежика - помните: "Обманчива внешность, сказал еж, слезая с ..."? В данном случае даже очень квалифицированные преферансисты купились на кажущуюся очевидность выгодности заявки "7 Пик": как же, на руке готовые 7БК... Но их легко понять в силу внешней зеркальности ситуаций: при заявке "7 пик" более чем в двух третях случаев в руки падает более 30 вистов, а заявка "Пас" более чем в двух третях случаев отнимает от руки более 30 вистов. Психология...
Но в том и сила алгоритма (и преимущество его над человеком), что психология восприятия имеющихся фактов не является фактором, влияющим на его решения. )

Если это возможно и сильно не затруднит, пробить по алгоритму «типичные» 3 руки на пасах по 6. Рука везде вторая.
4-2-2-2 ТК87-К10-ДВ-Д10
3-3-3-1 ТК10-ТК10-В87-В
3-3-2-2 ТД10-ДВ10-ТВ-Д7
Тип рук, по-моему, классический, весьма любопытен ответ (и если не секрет конечно)

Вывод неверный. Ибо, что нужно игроку?
Игроку требуется ответ на единственный вопрос - ЧТО ЖЕ ЗАЯВИТЬ первой заявкой в торговле?

Ответ.
Заявлять следует "7 пик!", т.к. таковая БЕЗОПАСНАЯ заявка не может быть проиграна. В отличие от заявки "Пас!", которая, может повлечь в редких случаях крупный проигрыш, а в 70% случаев проигрыш около 36 вистов, несмотря на равенство средних выигрышей между упомянутыми заявками.

Или, то же, но короче.
Заявляя "Пас!" Вы проиграете в большинстве случаев, а подобную руку повторно, да еще и несколько раз, дабы корректно применять положения теории вероятностей увидеть в ближайшие пара лет Вам "не светит".

Так что дело вовсе не в психологии ...

--------------------

С уважением, А.Малышев

Возможно и не затруднит, ибо на распасах по 6 с такими руками алгоритм не нужен. В смысле, не требуется в него заглядывать, чтобы дать правильные ответ: везде "7 пик". Потому что если критерий правильности - вистовый результат, то с такими руками играть тройные распасы нельзя.

Кто бы сомневался (в твоей оценке моего анализа).
А вообще да, благодаря твоей реплике, мой ответ можно дополнить - если стать совсем педантом.
Итак, мой анализ показал, что вистовый результат тут не является критерием. Тогда - я полагал, - критерий остается один: стратегические обстоятельства. Но Сашун дополнил: если и стратегические обстоятельства - не критерий, то на первый план выходит душевное равновесие или комфорт владельца данной руки. Ибо и в самом деле, как я уже говорил, при заявке "7 пик" более чем в двух третях случаев в руки падает более 30 вистов, что комфортно, а заявка "Пас" более чем в двух третях случаев отнимает от руки более 30 вистов, что не комфортно.
Возможно, это действительно называется не психология, а как-то иначе - тут Сашуну виднее. )

Спасибо за ответ. Значит таки 7 везде. Конечно, конкретную руку встретишь в данной позиции нечасто, но тип руки можно запомнить, если определить одинаковые типы структур. Например у нас: ТК87=ТК97, К10=КВ=Д10, ДВ=В10, ДВ10=Д109, ТК10= ТК9, В87=В97=1097=987, В=Д, ТД10=ТД9=ТВ9, ТВ=Т10, Д7=К7. Объединить более чем в 2-3 однотипных структуры врят-ли удастся, т.к. тип, по-моему, кардинально меняется, но всё равно это уже достаточно хорошо. По этой логике, взяв за основу наши 3 руки

4-2-2-2 ТК87-К10-ДВ-Д10
3-3-3-1 ТК10-ТК10-В87-В
3-3-2-2 ТД10-ДВ10-ТВ-Д7

7 пик мы обязаны говорить и на более «слабых» руках:

4-2-2-2 ТК87-Д10-В10-Д10
3-3-3-1 ТК9-ТК9-987-В
3-3-2-2 ТВ9-Д109-Т10-Д7

и сейчас везде 7 ?

Кто бы сомневался (в твоей оценке моего анализа).
А вообще да, благодаря твоей реплике, мой ответ можно дополнить - если стать совсем педантом.
Итак, мой анализ показал, что вистовый результат тут не является критерием. Тогда - я полагал, - критерий остается один: стратегические обстоятельства. Но Сашун дополнил: если и стратегические обстоятельства - не критерий, то на первый план выходит душевное равновесие или комфорт владельца данной руки. Ибо и в самом деле, как я уже говорил, при заявке "7 пик" более чем в двух третях случаев в руки падает более 30 вистов, что комфортно, а заявка "Пас" более чем в двух третях случаев отнимает от руки более 30 вистов, что не комфортно.
Возможно, это действительно называется не психология, а как-то иначе - тут Сашуну виднее. )

Байкеру +1 или, если хотите, +10500. Вообще, Юрий стал совсем иным в форуме и это даёт ему массу плюсов и поклонников. Сашуну стоит поучиться, если, конечно, Сашуну уже не поздно. Но Байкер же смог, так что дерзай, Сашун, учись, а то так и помрёшь. )

--------------------

Колдуну обязательно надо передать кому-то свою силу,
иначе он будет тяжело умирать.

... конкретную руку встретишь в данной позиции нечасто, но тип руки можно запомнить, если определить одинаковые типы структур. ... По этой логике, взяв за основу наши 3 руки
...
7 пик мы обязаны говорить и на более «слабых» руках:
4-2-2-2 ТК87-Д10-В10-Д10
3-3-3-1 ТК9-ТК9-987-В
3-3-2-2 ТВ9-Д109-Т10-Д7
и сейчас везде 7 ?

Глазами алгоритмиста ваше рассуждение несложное и совершенно правильное, но - это удивительная вещь, - здесь (среди преферансистов) встречается крайне редко. Хотя, казалось бы, все с высшим образованием, причем чаще всего с техническим. Именно на таком подходе построен мой алгоритм торговли, ибо иначе я не знаю как вручную разбираться со всеми этими миллиардами вариантов приходящих сочетаний карт, то бишь рук. Тут, на втором шаге работы, важно найти золотую середину: слишком мало исходных структур - легко сделать, но низкая точность "на выходе", слишком много - проблемы и с наполнением структур смыслом при создании алгоритма, и с реализацией при игре.

Что касается выбора "7 пик - Пас" в состоянии распасы, когда на руке и близко нет семерной, то это отдельный закоулок торговли. Там введено понятие защитного "клапана", являющего собой совокупность признаков, при которых он срабатывает и выпускает желание играть распасы (или незнание что делать) в "атмосферу", а не на игровой стол.
В предъявленной новой тройке рук первые два раза тоже срабатывает клапан - нет распасов. А в третьем варианте (ТВ9-Д109-Т10-Д7) надо разбираться детальнее, ибо там может оказаться без разницы, что говорить: "Пас" или "7 пик". Иными словами, на распасах эта рука, конечно, проигрышная, но в каком варианте минус окажется больше, сходу не очевидно.

Фигня,готов без всякого алгоритма дать правильный ответ пика-пас в состоянии распасы на 100 структурах.

--------------------

the elephant has you..