2)на 4(5)-м ходу, когда отъедали пику ты героически сбросил 7-ку пик(верх цинизма) и сознательно пошел на возможный паровоз на 4-5 взяток (при 2-х баксах за вист!!!.

... Вот тут бы вистунам бросить монетку и ловить наугад и проигрыш с МО=-1,5/-2 ЦМ тебе был гарантирован вместо законных -1 ЦМ, когда ты перехватил бы пику.

а) В приличных компаниях при ловле мизера пиками ходят в ПЕРВУЮ взятку, а не в 4-ю.

б) В преферансе мизерящий разыгрывает КОНКРЕТНЫЙ МИЗЕР не на максимум матожидания при МНОГИХ мизерах во многих пулях с многими соперниками, а на максимум вистового результата для КОНКРЕТНОЙ МИЗЕРНОЙ РУКИ в пуле с КОНКРЕТНЫМИ соперниками.

Примечание.
Оно почему соперники решили ловить десятку, а не 7-Т ? Потому, что эти конкретные соперники, посовещавшись, думали в точности, как Морозко - что сносить от пробоя с меньшей вероятностью ловли НЕЭФФЕКТИВНО. Вот и решили "повысить эффективность".



--------------------

С уважением, А.Малышев

2)на 4(5)-м ходу, когда отъедали пику ты героически сбросил 7-ку пик(верх цинизма) и сознательно пошел на возможный паровоз на 4-5 взяток (при 2-х баксах за вист!!!.

... Вот тут бы вистунам бросить монетку и ловить наугад и проигрыш с МО=-1,5/-2 ЦМ тебе был гарантирован вместо законных -1 ЦМ, когда ты перехватил бы пику.

Примечание.
Оно почему соперники решили ловить десятку, а не 7-Т ? Потому, что эти конкретные соперники, посовещавшись, думали в точности, как Морозко - что сносить от пробоя с меньшей вероятностью ловли НЕЭФФЕКТИВНО. Вот и решили "повысить эффективность".

Не надо приписывать меня к "мнению" твоих партнеров по пуле 25-летней давности.

К моменту, когда они отобрали 2 твои бубы, 2 свои трефы и пику они решали (должны были) другую дилемму:
Либо ты изначально пошел на паровозный мизер с 10ч бланка(паровозность дырки, я думаю, >4, либо, снеся 7-ку пик, ты искусственно сам пошел на паровозный мизер с паровозностью 5/6 взяток.

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Морозко, ответ будет?

...

Нет. Я же на примере показал, что результат зависит так же от стратегии мизерящего, выполнившего этот снос.
Выбирая снос, мизерящий придерживается своей стратегии. Выбирая дырку для ловли, ловящие придерживаются своей.

Удобно разделить мизер на такие три этапа:

1. Мизерящий выполняет снос. Расклад у ловящих пока не определен.
2. Слепой Рок (так я называю персонификацию случайности) раздает карты ловящим.
3. Ловящие ловят мизер.

При этом, в результате действия Слепого Рока ловля "расщепляется" на 4 различные случая:

1. Не ловится ни одна дыра.
2. Ловится только первая дыра.
3. Ловится только вторая дыра.
4. Ловятся обе дыры.

В первом случае у ловящих нет никакой стратегии.
В двух следующих они должны придерживаться чистой стратегии - ловить то, что ловится.
Последний случай - самый неоднозначный. Если (и только тогда) играющий придерживается чистой стратегии (оставляет дыру с меньшей вероятностью ловли), то и ловящим следует придерживаться чистой стратегии - ловить только эту дыру.
Но если оптимальной является смешанная стратегия сноса, то тогда и стратегия ловли оптимальной будет только смешанная

А когда будут оптимальны чистые стратегии, а когда смешанные?

Можно подсчитать достаточно точно, используя методы теории игр. А можно дать чисто качественный ответ:

Если вероятность раскладов с обоими ловленными дырками велика, а вероятности ловли только одной дыры относительно близки, то выигрыш за счет угадайки на таких раскладах может превысить выигрыш за счет оставления реже ловящейся дыры. И стратегии обоих сторон - смешанные. Мизерящий выбирает тот или иной снос с определенными частотами, а ловящие ловят ту или другую дыру тоже со своими частотами.

Если же вероятность раскладов с обоими ловленными дырками мала, а вероятности ловли только одной дыры сильно различаются, то обоим сторонам следует применять чистые стратегии. Мизерящий оставляет дыру с меньшей вероятностью ловли, а ловящие ее и ловят.

Если паровозности обоих дыр принять равными, а перехваты невозможны, то это записывается так:

|P1 - P2| < P12 - смешанные стратегии.
|P1 - P2| > P12 - чистые стратегии.

Сашуну: Пример с выбором сноса из {8}{Т К} неудачный. Вероятность того, что ловятся обе дыры (т.е. должна ловиться восьмерка, причем без снесенных в этой масти) - очень мала. В то же время разница между вероятностями ловимости этих дыр около 1. Т.е. имеем второй случай и стратегия должна быть чистой - оставлять только восьмерку. Иначе ловцы, очень часто (когда восьмерка не ловится) будут ловить туза.

А вот в случае {10}{Т К} стратегия долна быть смешанной. Конкретных частот, правда, не помню.

В случае {9}{Т К} примерно все равно, чистой или смешанной стратегии придерживаться.

Вот мужики зануды!!!
А еще внесите в свое мат.ожидание Женскую Логику (ЖЛ) и ваши теории наверно рухнут.Все придется переписывать)))

Дык, ето все верно, ежели мизеров много, что позволяет привлечь научный метод - теорию вероятностей.

На практике - несколько иначе, т.к. решать нужно задачку за ОДИН конкретный мизер в ВОТ ЕТОЙ КОНКРЕТНОЙ пуле )). Оно же к единичному событию - одному мизерчику просто неприменимо само понятие "частота выбора сноса". Поэтому и рассуждение за такую частоту лишено смысла.

Поясню примером.
Вот на дворе может быть сухая погода, а может быть и дождик - ну чисто случайные события. Скажем, для определенности, что частота дождика постоянная - 50%. Дождик идет в половине всех случаев.
Дык мы начинаем брать зонтик тоже с частотой 50% - через день. И вскоре выясняем, что попадаем под дождик с частотой 25%.

Тут приходит сосед и жалуется, что он тоже берет зонтик через день, но ЗАКОНОМЕРНО ВСЕГДА попадает под дождь! Ибо вот уже две недели берет зонтик ровно через день, и, как назло, когда он берет зонтик - погода совершенно ясная, а когде не берет - четко попадает под дождь.

Да. Вот КОНКРЕТНО сегодня утречком - брать зонтик или не брать? Дождик КОНКРЕТНО СЕГОДНЯ будет или нет?

--------------------

С уважением, А.Малышев

Ну так и вывод об ошибочности сноса дыры с меньшей вероятностью ловли был сделан топикстартером на основе теории верояности

Морозко, ответ будет?

...

Ведь написал же в самом начале, что МО я не считал (данные не все готовы, надо уточнить еще p2 и n2).

Если Вам самому не терпится, возьмите формулу 4 из статьи при v1=1 и v2=0 и получите МО для "1-го" игрока (из Вашего примера). Понятно, что МО<=MO1. Но как я уже писал выше разные стратегии мизерящего требуют РАЗНОЙ (оптимальной) реакции вистующих.
В статье я нашел достаточные условия для вистующих, чтобы всегда МО1>МО2 для "2-го" игрока из Вашего же примера.
Можно найти также условия для неравенства MO>МО2 (тогда будет неравенство МО1>МО>МО2), но смысл этого и сам результат надо еще посчитать точно и осмыслить.

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 8/08/2014, 08:40

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Есть одна небольшая проблема: мизерящий не всегда так добр, чтобы сообщать вистующим свою стратегию)

2 Pochemuk
1) "Можно подсчитать достаточно точно, используя методы теории игр. А можно дать чисто качественный ответ:

Если вероятность раскладов с обоими ловленными дырками велика, а вероятности ловли только одной дыры относительно близки, то выигрыш за счет угадайки на таких раскладах может превысить выигрыш за счет оставления реже ловящейся дыры. И стратегии обоих сторон - смешанные. Мизерящий выбирает тот или иной снос с определенными частотами, а ловящие ловят ту или другую дыру тоже со своими частотами.

Если же вероятность раскладов с обоими ловленными дырками мала, а вероятности ловли только одной дыры сильно различаются, то обоим сторонам следует применять чистые стратегии. Мизерящий оставляет дыру с меньшей вероятностью ловли, а ловящие ее и ловят."
---
И ты ко мне "перебежал", вслед за Сашуном
Этот "качественный" ответ я уже давал в свое время в "количественном виде" в статье № 12, где уже обсуждался этот же Сашунский мизер, цитирую:
"Определение «хитрого» сноса (тип: снос дырки с меньшей вероятностью ловли) на мизере: «Хитрым» является такой снос, когда при практически одинаковой вероятности подсада в обоих случаях (разница между вероятностями ловли оставленных дырок 10-15 % максимум ) мизерящий намеренно оставляет дырку с БОЛЬШЕЙ вероятностью ловли, с целью создания вистующим ситуации «гадуна».

Подчеркну еще раз важнейший атрибут «хитрого« сноса - «вероятность подсада практически одинакова в обоих случаях».

В самом деле, если разница в вероятностях ловли оставленных дырок большая, то очень часто, при невозможности по раскладу поймать дырку с меньшей вероятностью, вистующим ничего не останется, как «с горя, на удачу» попытаться поймать дырку с большей вероятностью!"

2) "Если паровозности обоих дыр принять равными, а перехваты невозможны, то это записывается так:

|P1 - P2| < P12 - смешанные стратегии.
|P1 - P2| > P12 - чистые стратегии."
---
А чтобы еще понятнее было (и точнее в формулировке, условия равенства паровозности дыр и отсутствие перехватов НЕ обязательны) надо глянуть на формулу неравенства 12 из обсуждаемой здесь Статьи № 14:

(12) v1 ≥ [p2 – p1 + p1y*∆n//n]/ [(p1p2)*(2-∆n/n)] + 1/(2-∆n/n)

При p2-p1>(p1p2), заведомо v1>1, т.е. ловить надо только меньшую дырку всегда !

Глядя на неравенство (12) нетрудно заметить, что существуют неравенства |P1 - P2| < P12 при которых также надо использовать чистые стратегии (когда v1 все еще больше либо равен 1).

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 8/08/2014, 09:52

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"