Это продолжение, начало смотри: http://www.gambler.ru/forum/index.php?showtopic=505537

Пусть теперь мастей 3, в 2х из них дырка ловится всегда, а в одной нет

по-прежнему
a - вероятность того, что дырка ловится
p - вероятность того, что мы её оставим
q- вероятность того, что ловящие будут ловить эту дырку если есть выбор, в остальных случаях ловящие угадывают с равной вероятностью 1 из 2х всегда ловящихся дырок

Если дырка ловится, то шансы что её поймают:
a*p*q
Шансы что поймают туза:
a*(1-p)*(1-q)/2
Если дырка не ловится шанс поймать туза:
(1-a)*(1-p)/2
Суммарные количество ловленных мизеров (D)
D =a*p*q+a*(1-p)*(1-q)/2+(1-a)*(1-p)/2 = a*p*q - a*q*(1-p) +1-p = 1/2 *(3apq+1-p-aq)=1/2*(1-aq+p*(3aq-1))

Если сносим наугад p=1/3
D=1/3 при любой стратегии ловящих.


Очевидно, что для дырки с вероятностью ловли больше 1/3 уже можно устраивать гадун.

А где пример ???

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Т78 Т78 7В 789В

А что, разве кто-то еще не знает, что "в свежей компании" для
Т78 Т78 710 789В надо снести 2 туза, а для
Т78 Т78 7В 789В надо сносить валета ?

--------------------

С уважением, А.Малышев

Червей. Чтобы соперники на несколько сдач ошиблись в оценке вашего класса игры.

Посмотрим и тут, какова должна быть неэксплуатируемая стратегия ловящих.
В базовой формуле: D = 1/2*(1-aq+p*(3aq-1)), D не зависит от p при 3aq-1=0, откуда q = 1/3a .
Если принять вероятность того, что валет ловится за 2/3, то ловить мы его должны в половине случаев, чтобы не дать мизерящему использовать знание нашей стратегии. Менее вероятные дырки нужно будет ловить заметно чаще.
Ну и легко видеть, что доход ловящих при испозовании неэксплуатируемой стратегии равен 1/3 при любой стратегии мизерящего, то бишь естественным образом совпадает с результатом при использовании мизерящим своей неэксплуатируемой стратегии.

Это сообщение отредактировал Вадим_Я - 2/11/2014, 09:45