Это сообщение отредактировал Вадим_Я - 22/03/2015, 19:33

...

Это сообщение отредактировал extasy - 22/03/2015, 19:34

--------------------

the elephant has you..

Ну, тупой я. Ибо ответы на мои вопросы содержат ЛИШНЮЮ информацию (для каких-то дополнительных условий, о которых я не спрашивал).

Уточните, пожалуйста, вероятности 2-х событий:
- мизер не ловится по раскладу при сносе (В9)8;
- мизер не ловится по раскладу при сносе (В)98 (Д)97 .
Термин "не ловится" означает, что расклад рук ловящих таков, что мизерящий имеет возможность положить во все 10 взяток разыгрывания младшую карту масти или пронести стороннюю масть.

--------------------

С уважением, А.Малышев

Прошу пояснить ситуацию.
Д.Лесной. "Русский преферанс", стр. 647: "Вероятность НЕ ПОЛУЧИТЬ взятку в масти содержащей дырку 79Д - 0,78".
Это значение РАСХОДИТСЯ со значением, указанным Вадим_Я :

Какова вероятность НА САМОМ ДЕЛЕ ?



Это сообщение отредактировал Сашун - 22/03/2015, 20:04

--------------------

С уважением, А.Малышев

35.5% правильно для данной структуры - проверил, тут оч просто.


--------------------

the elephant has you..

Уточняю

42,3%

47,5%




Это сообщение отредактировал Вадим_Я - 22/03/2015, 20:53

Вроде бы и Лесной не соврал с 0.78 если для структуры 7-79Д-0-0 со 2й руки ))

--------------------

the elephant has you..

А extasy похоже прав в своём постоянном напоминании о возможности блефа.
Блефовать мы можем не каждый раз, но этого будет достаточно, чтобы у ловящих не было возможности сделать вывод о сносе. Ещё одна причина начать сначала и в новой теме.
Спасибо за настойчивость.

Начнём сначала. Совсем.
Переда нами мизер Д10987_В98_Д97_7 ход чужой.
Возможные сносы мизерящего:
а) (В9)8, 79Д
б) (В)98, 79(Д)
в) (Д), В98, 79(Д)
г) (Д),(В)98, 79Д
д) (В)98, 79Д, (7)
е) (Д10), В98, 79Д
Ж) В98, 79(Д), (7)
есть стратегия П (Pochemuk), стратегия Ех (extasy), антиа),антиб),антиг),антид).
Стратегии "анти" дают паровоз при одноимённом сносе не боясь отобрать, словно знают снос.
Начнём спростой игры на а)б) - веранде - то есть при дополнительном условии, что возможны только сносы а) и б) и стратегии ориентированные на них. Помимо умозрительного условия, это может и описывать конкретного мизерящего, про которого известно что 89 вместо 3ей дамы он может оставить, а вот на остальные хитрости не пойдёт.
Снос а) (В9)8, 79Д
Вероятность ловли 8: 33,2 процента
дамы: 35,5
Для независимых дырок:
в 11,1% ловятся 2 дырки
только 8 - 22,1%
только Д - 24,4%
ничего не ловится - 42,4 %
Для полностью зависимых дырок:
2 дырки: - 33,2 %
только 8 - 0%
только Д - 2,3%
ничего не ловится - 64,5%

снос б) (В)98, 79(Д)
98 ловится - 52,5%

Если 8 ловится при обоих сносах получится паровоз при сносе а) на 4,5, а при сносе б) на 3,5 взяток.
Пусть теперь 89 ловятся( в сносе б)), а 8 нет, и дама не ловится (в сносе а)
89 при сносе б) ловятся 52,5-33,2 = 19,3 %
в независимых дырках Дама в сносе а) одновременно не ловится в 19,3*0,645 =12,4% и эти 12,4 процента принесут 4 взятки причём так будут действовать и антиа) и анти б)
при зависимых дырках 89 в одиночестве ловится в 19,3-2,3= 17%
пусть теперь ловятся и 89 в сносе б) и дама в сносе а), допустим, блефа точно нет (при наличии Дамы и одинокой 8ки обязательно последует перехват - отдача.
Тогда снос а) обязательно поймается на 1 взятку, а снос б) будет выявлен и на 98 дадим 4 взятки .
в независимых дырках это встретится в 19,3*35,5 в 6,9 процентах случаев.
в зависимых дырках в 2,3 %
В процессе ловли мы так и не использовали дополнительного предположительного о сносе, то есть антиа) был тождественен анти б)
Что в итоге поймали?
Снос а)
для независимых дырок
24,4% -1 взятка
33,2% - 4,5 взяток
42,4% - 0 взяток
МО = 0,424 - 0,244 - 4,5* 0,332 = =-1,314 или -197 вистов
для зависимых дырок:
2,3% -1 взятка
33,2 % - 4,5 взяток
64,5% - 0 взяток
МО = 0,645 - 0,023 - 4,5*0, 332 = =-0,872 или -131 вист

снос б)
33,2% -3,5 взятки
19,3% - 4 взятки
47,5% - 0 взяток
МО = 0,475 - 3,5*0,332 -4 *0,193 = -1,459 или -219 вистов.

Обращает на себя разница между моделями независимых и зависимых дырок.
И хотя снос б) заведомо проиграл сносу а) в дуэли, не факт, что его не должно оставаться в широкой палитре, когда исчезнет определённость после неперехвата дамой.
Добавим, что создал определённость именно обязательный перехват дамой при наличии одинокой 8ки. Пусть теперь с вероятностью р перехвата не будет. Теперь универсальный алгоритм ловли "анти а)б)" не может определить вариант сноса и вынужден расщепляться на "анти а)" и "анти б)"
При сносе а) с вероятностью (1-р) алгоритм анти а) наберёт прежние -1,314 для независимых и -0,872 для зависимых, а с вероятностью р в ситуации когда и Д и 89 ловятся, получит дополнительно дополнительно 3*0,069 = 0,207 для не зависимых и 3*0,023р = 0,069р для зависимых дырок.
При сносе а) с вероятностью (1-р) алгоритм анти б) наберёт прежние -1,314 для независимых и -0,872 для зависимых, а с вероятностью р в ситуации когда и Д и 89 ловятся, потеряет 2*0,069 = 0,138 и 2*0,023= 0,046 соответственно.
При сносе б) алгоритм антиа) теперь не знает точно снос и ошибается в 6,9 процентов случаев и теряет 5 *0,069 = 0,345 для независимых и 5*0,023 = 0,115 для зависимых.
алгоритм антиб) при сносе б) получит прежний результат.
В вистах добавки соответственно составят :
а)-антиа) 31 и 10
а)- антиб) 21 и 7
б)-анти а) 52 и 17

Таблица исходов игры (незав. дырки):
____________антиа_____анти б
Снос а) ____-197-31р____-197+21р
Снос б) ____-167________-219

Найдём равновесие в смешанных стратегиях:
...
в результате получим, что выбирать снос а) мизерящий должен в 1/(1+р) случаях, при этом доход будет -197-p/(1+р) от р зависит слабо, однако ясно показывает, что в парном противопоставлении снос б) таки проигрывает а), и лучшая стратегия для мизерящего, почти всегда оставлять а). Ловящие же в равновесии должны ловить а) (после пропуска под дамой) примерно в 42% процентов случаев (22+21р)/(52р+52), если же они начнут ловить а) чаще мизерящий ответит оставлением б)

Краткий вывод: Если выбор сноса только между 8(9В), 79Д и 89(В) 79(Д) оставлять 8 79Д выгоднее.

Ну, наконец-то! Осталось пересчитать вероятности, выбросив из общего числа раскладов 184756 расклады с девятериками и тотусами.

--------------------

С уважением, А.Малышев