2 Pochemuk
1)Вероятность ловли 8ч при чужом ходе на мизере {7 8 9 10}{7 8 9 (Т)}{7 8 (Т)}{8} в районе 12 % (и это БЕЗ учета паровозности !!!), поскольку структуры раскладов "ловли" вистующих аналогичны мизеру {7 8 9 10}{7 8 9 10}{7 (К Т)}{8}. Именно поэтому в.у. структура и не считалась отдельно (невыгодно нести от 4-ки)...

2) Кас. мизера 4_4_8(9)_10(1) с 1-м выходом в 10ч.
Приведенные эмпирические расчеты кол-ва взяток на мизере, общей паровозности и МО на их основе меня совсем не радуют, а огорчают своей недостоверностью.

Поясняю: в выборке из 200 мизеров расклады, где мизерист берет только 2 взятки, дали 1 % против 0,39 % теоретических, а более вероятностные расклады , где мизерист берет 5 взяток (в 2,5 раза более вероятные !!!), в выборке из 200 раскладов НЕ ПОЯВИЛИСЬ вовсе (0% практических против 1,04 % теоретических).
---
Сдается мне, что для получения более-менее достоверных результатов по паровозности и МО необходимо увеличить количество раскладов в выборке, я думаю, раза в 2 это как минимум...


--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

1. Но указать на это всё же можно было бы. Понятное дело, что ЗНАЯ вероятности ловли уже не возникает вопроса, почему они не указаны, но как быть, если они не известны?

2. Точность расчетов меня тоже огорчает недостоверностью. А раз так, то готов разделить свое огорчение пополам или на большее количество частей: предоставить всем желающим любую выборку из 200 или более раздач. Программа Bridge Preferance Studio свободная и бесплатная. Она позволяет загрузить раздачу методами Drag'n'Drop. При некоторой сноровке можно прорешать все эти расклады и занести результаты в табличку Excel за 1,5-2 часа. Но это утомительно. Реально - часа за 3.

Мне кажется, что и 400 раскладов будет маловато. Сначала я думал, что 300 хватит за глаза, но решил ограничиться 200. Теперь вижу, что нужно порядка 4000-5000 для достоверного сравнения этих двух стратегий (оставление двух бубен, либо косой снос с атакой в 10). Вот почему я и писал об автоматическом калькуляторе, способном обсчитывать тысячи и десятки тысяч раздач из выборки.

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 22/11/2015, 01:07

по п.2.
а)Этот выборочный (от слова выборка) эпирический метод подсчета 'результата МО розыгрыша мизера при разных вариантах сноса' имеет право на существование и дает относительно быстрый (в течение несколько часов/дней) ответ в плане оптимальности сноса по сравнению со строгим теоретическим расчетом того же МО (в течение нескольких месяцев,пример).

б) Для полной и "окончательной" победы эмпирического (выборочного) метода над теоретическим осталось решить малюсенькую такую задачку и определить необходимое минимальное КОЛИЧЕСТВО раскладов в выборке, которое ГАРАНТИРОВАННО дает заданную заранее точность этого самого МО (скажем, 0,001 СЧМ ("Стоимость Чистого Мизера").

с) Ежели для обсчета вышеупомянутого в п. б) количества раскладов (методом запустил генератор расклада-подсунул его в прогу-решальщик-поставил (+1) в соотв. графу файла excel) требуется существенно больше времени, чем для строгого теоретического метода, то проще будет засучить рукова и приступить к обсчету результатов розыгрыша мизера при том или ином сносе ВРУЧНУЮ...
ВСЕ ИМХО.

Это сообщение отредактировал Morozko_prr - 23/11/2015, 18:54

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Когда мы имеем дело со статистическими методами, понятие "гарантированности" просто отсутствует.
Если, к примеру, мы используем простой и надежный (в ряде случаев) критерий "трех сигм", то мы получаем диапазон отклонений, выходом из которого можно пренебречь, но никакой гарантии, что этого не случится (не случилось) этот критерий, тем не менее, нам не дает.

И к чему такая точность до десятых долей процента? Для сравнения двух мизеров (сносов, атак) в большинстве случаев достаточно 5% точности. Если же МО мизеров более близки друг к другу, то определяющими могут стать совсем другие критерии. Например, в рассматриваемом примере, для увеличения вероятности выигрыша оставляем бубну, а для минимизации вероятности получения длинного паровоза - черву, с которой и заходим.

Так вот, если 3 сигмы равны 0,05, то для практических расчетов этого вполне достаточно, т.к. почти наверняка результат не будет отличаться от теоретического больше, чем на 0,03 ЦВ.

А дальше просто. Для оставленных двух бубей сигма одной сдачи около 2,05. Это очень много за счет того, что либо чистый, либо паровоз на 4-5 взяток.
Значит, чтобы 3 сигмы составили 0,05 нам нужно (2,05/0,05*3)^2=15129 розыгрышей.

Многовато, на первый взгляд. Но это если вручную. Если же будет автоматический калькулятор, способный обсчитывать 100 раскладов в минуту, то это займет всего 2,5 часа. А написать его - вполне реально.

И при этом нам не надо будет переживать о том, все ли основные случаи мы учли. Например такие, как отсутствие паровоза из-за невозможности отобрать все отдачи. А это, как оказалось, дает весьма значительную поправку - в 8-10% случаев вместо 4-5 взяток удается обойтись одной единственной.

А МММК такие тонкости не волнуют - это самодостаточный метод. Если аналитически можно посчитать очень точно, но совсем не то, что нужно, то МММК посчитает с достаточной точностью именно то, что нужно. Потому что он считать что-то другое просто не умеет.

В случае оставления и атаки в 10 сигма сдачи гораздо меньше - всего 1,217. Так что для такой точности достаточно (1,217/0,05*3)^2=5330 испытаний.

Кстати, если захотеть посчитать влияние торговли или перебития, то аналитика усложнится в разы, если не в десятки раз. А для МММК прибавка времени расчета будет ничтожной. Надо только ввести критерий отсеивания некоторых сдач. И проверять его перед расчетом числа взяток.

Это сообщение отредактировал Pochemuk - 24/11/2015, 00:09

Вот ты мне вроде бы ответил, а я про другое совсем написал.

Беря выборку в 200 "случайных" раскладов у тебя получилось, что МО мизера при 2-х вариантах сноса примерно равны (разница несколько десятых СЧМ (так точнее говорить)), НО мы знаем, в эту выборку из 200 раскладов паровозные "частоты" раскладов вистующих (1-2-3-4-5 взяток) вошли с заведомо неверными "амплитудами", что, в свою очередь, подвергает сомнению САМ общий вывод по квази-одинаковости 2-х вариантов сноса по последствиям. Понимаешь о чем я ???

Чтобы было более понятно расскажу очень старый анекдот:

2 девушки-кандидатки готовятся к прохождению собеседования в фирме на должность секретаря-машинистки.
Разговорились и одна у другой спрашивает:
- А какая у тебя скорость печатанья на машинке ?
- 200 символов в минуту, а у тебя ?
- А у меня 600 символов в минуту !!!
- Да-а-а ???
- Да ! Только вот у меня все время фигня какая-то получается...

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

Зачем же так нервничать)

Андрей обстоятельно ответил насчет погрешности статистического метода.

Конечно, будут отклонения в "амплитудах", но так ли сильно это влияет на оценку?
По факту, несколько раскладов, например, дали несколько лишних долей процента за 4 взятки и недодали эти доли процента за 5 взяток. Разница будет в 1 взятку, помноженную на эти доли процента. По сути, копейки и это не может служить основанием для сомнения касательно выводов.

В принципе, эта структура легко считается аналитически, при условии достаточных коммуникаций между руками. К сожалению, данное условие не выполняется слишком часто, о чем было сказано выше.

Другое дело, что точность МО за 200 раскладов - низкая, учитывая высокодисперсионность структуры с бубной.
Для многих положительных мизеров 200 экспериментов более, чем достаточно для оценки МО с приемлемой точностью. К сожалению, это не тот случай.



--------------------

the elephant has you..

Действительно, точность аховая на такой выборке. Но несколько сотен раздач - разумный предел для обсчитывания вручную.

А тут еще и я немного ошибся. Вместо дисперсии результатов одной сдачи 2,50 написал 2,05. В результате требуемое количество ходов оказалось заниженным.

Но все не так страшно. Дело в том, что распределение результатов "чистый или паровоз" с провалом в середине является слишком уж "ненормальным". Поэтому дисперсия суммы результатов n испытаний растет несколько медленнее, чем sqrt(n)*2,5.

Так что можно и нужно схитрить:

Если сгруппировать результаты в группы по 50 или по 100 испытаний, то сумма результатов в них уже более-менее вменяемо нормально распределена. В этом случае подсчет необходимого числа испытаний дает 18000-19000 для достижения 3s=0,05. Это больше 15000, но не так уж намного.

Лелею себя надеждой, что найдется умелец, который напишет калькулятор для обсчета мизеров и игр на взятки методом Монте Карло.

И еще один довод в пользу МММК:

Для выявления смешанных стратегий, как я понял, нужно знать не МО, вероятность сыграть и паровозность, но и вероятность каждого исхода (соотношения длинн паровозов на каждую дырку): с какой вероятностью выпадет распределение паровозов 3:3, с какой 4:5, с какой 1:4 и т.д.

Потому что каждому такому распределению паровозов соответствует излом на графике МО. И если в результате такого излома график меняет направление с возрастания на убывание, значит должна существовать смешанная стратегия, обеспечивающая данный максимум.

Как можно аналитически обсчитать вероятность каждого распределения даже для двух дыр: даже боюсь об этом подумать. А МММК даст пусть и приближенный, но вполне ощутимый результат. А дальше вступает в дело самый точный инструмент - глаз. Если он видит, что возможен излом, дающий максимум, то точность повышается путем увеличения выборки. Иначе применяем чистую стратегию без всяких уточнений.

А вот правильный теоретический результат (с учетом вычетов раскладов, где у вистующих 9/10 на руках ("Вычеты из знаменателя" и отсутствуют переходы между руками ("Доп. Вычеты из числителя":

Доля раскладов, где будет подсад на мизере: 0,4492
Паровозность: 3,21
МО= - 0,891 СЧМ

Подробнее (сами расчеты) смотрим тут: https://yadi.sk/i/UmMU1pqHkpZQW

--------------------

Мои статьи можно почитать на сайте "Преф-Ревю"

А вот правильный теоретический результат (с учетом вычетов раскладов, где у вистующих 9/10 на руках ("Вычеты из знаменателя" и отсутствуют переходы между руками ("Доп. Вычеты из числителя":

Доля раскладов, где будет подсад на мизере: 0,4492
Паровозность: 3,21
МО= - 0,891 СЧМ

Подробнее (сами расчеты) смотрим тут: https://yadi.sk/i/UmMU1pqHkpZQW

Если положить эти цифры верными, то сигма равна 2.36.

( (2.36/0.2) * х )^2 = 200 сдач
Отсюда Ф(х) = Ф(1.2) = 77%, то есть

С вероятностью 77% отклонение МО составит не более, чем 0.2 взятки на дистанции в 200 сдач.
На практике получилось отклонение более 0.2, то есть попало в 23% вероятности. Что и следовало ожидать, для такого мизера сдач маловато.

--------------------

the elephant has you..