[Eugene]

Очень интересное сообщение из конференции "Преферанс":

==================================================================
Про генератор
Gombo
Дата: 20 Сен 2004 10:41
====================================================================

Случайно наткнулся на научную статью, изучающую вопрос "сколько раз надо перетасовать колоду, чтобы распределение карт в ней стало случайным". (D.Aldus, P.Diaconis, "Shuffling cards and stopping times". The American Mathematical Monthly, 93, 333 (1986))

Полагаю, гамблерянам будет любопытно знать, что в строгом математическом смысле для качественной перетасовки колоды методом "внахлест" достаточно 11 тасований (формула > 2*log(2,n) где n - число карт в колоде), а необходимо - 7 (3/2 log(2,n)).

Отсюда - прямой вывод, утверждения, что Гамблер сдает "не так, как на самом деле" - истинно, потому что Гамблер сдает вам случайные (расномерно распределенные) расклады, а вручную вы играете совсем с другими раскладами.

В той же статье есть ссылка на другую работу (P.Berger, "On the distribution of hand patterns in bridge: man-dealt vs. computer-dealt." Canad. J. Statistics, 1, 261 (1973)) в которой автор анализировал сдачи, сыгранные на бриджевых чемпионатах до и после введения машинных генераторов. Саму статью я получить не могу (может быть, Керя заинтересуется ?), но судя по ссылке в ней обнаружено, что в ручных сдачах прослеживаются вполне определенные закономерности, в частности, имеется существенный уклон в сторону равномерных раскладов.

Таким образом, все, кто возмущается кривыми раскладами гамблеровского генератора, возрадуйтесь - доказано (еще 30 лет назад), вы правы!


====================================================================

Есть сайт http://www.mat.ulaval.ca/rcs/indexec.html - того самого Канадского журнала статистики, в котором была опубликована статья про ручные и компьютерные сдачи в бридже. Вот ее резюме с сайта:


1. On the distribution of hand patterns in bridge: man-dealt versus computer-dealt.
P. D. Berger (1973 )
Boston University

Key words and phrases: The game of bridge, distribution of hand patterns, man-dealt hands versus computer-dealt hands, empirical studies, chisquare test, goodness-of-fit.


Abstract

This note tries to answer the complaint that the computer-dealt hands, in bridge tournaments, seem to break too often in an unusual manner and that hand patterns are biased toward hands with long suits. Results of some empirical studies on computer-dealt and man-dealt hands are reported in this article.

Résumé

Cette note essaye de répondre au sujet de plainte suivant à savoir que les mains de bridge distribuées par ordinateur, dans les tournois, semblent se répartir de façon inhabituelle et que la répartition est biaisée en faveur de mains à longues suites. Les résultats de quelques études empiriques sur les mains de Bridge distribuées par ordinateur et par une personne, sont exposés dans cette note.

The Canadian Journal of Statistics, Vol. 1, No 2, pp. 261-266
====================================================================

Если кто-то сможет отыскать (отсканировать, ...) эту статью, было бы очень интересно с ней познакомиться.

[Gray]

Слишком старое издание, да и не сильно распространенное, если только в крупной библиотеке в бумажном виде найти можно. Статья(D.Aldus, P.Diaconis, "Shuffling cards and stopping times". The American Mathematical Monthly, 93, 333 (1986)) в принципе доступная. Есть вот еще ссылка про то, сколько раз надо перемешивать колоду. http://www.sciencenews.org/articles/20001014/mathtrek.asp

[Gombo]

D.Aldus, P.Diaconis, "Shuffling cards and stopping times" могу выслать всем желающим (формат PDF), только все интересное не-математикам, содержавшееся в 13 страницах, я уже пересказал =)

[qfnelson]

кстати, в ACLB Monthly Bulletin за март 1990 на с.27 упоминаются только Bayer и Diaconis (забыли они про Aldous'a?)
Результат - все те же 7 тасований.
http://www.bridgeguys.com/SGlossary/ShuffleofCards.html
вот, собственно, и статья из NYT, о которой, наверное, говорится в The Bulletin
в ней Аldous встречается